Основные характеристики и графические изображения вариационного ряда.

Страница 2

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяются гистограммы. Она строится так: на оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам (или частностям) интервала.

Как и в прошлый раз для построения необходима таблица данных.

Размер прибыли Х	Число банков Т	Накопленная частота
1	2	3
3,7 – 4,6	2	2
4,6 – 5,5	4	6
5,5 – 6,4	6	12
6,4 – 7,3	5	17
7,3 – 8,1	3	20
Итого	20

Сама гистограмма:

Т

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединяются отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты (частности) равны нулю. При построении гистограммы для вариационного ряда с неравными интервалами следует по оси ординат наносить показатели плотности интервалов (абсолютные или относительные). В этом случае высоты прямоугольников гистограммы будут соответствовать величине плотности распределения.

При увеличении числа наблюдений из одной и той же совокупности увеличивается число групп интервального ряда, что приводит к уменьшению величины интервала. При этом ломанная линия имеет тенденцию превращения в плавную кривую, которую называют кривой распределения. Кривая распределения характеризует в обобщенном виде вариацию признака и закономерности распределения частот внутри однокачественной совокупности.

В ряде случаев для изображения вариационного рядов используется кумулятивная кривая (кумуля). Для её построения необходимо рассчитать накопленные частоты и частности. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение, и определяются последовательным суммированием частот интервалов.

Пример построения кумулятивной кривой. Применяем ту же таблице, что и в примере с гистограммой (распределение коммерческих банков по размеру прибыли).

При построении кумуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе – вся частота данного интервала. Верхней границе второго интервала соответствует накопленная частота, равная сумме частот первых двух интервалов, и т.д.

Изображение вариоционного ряда в виде кумуляты особенно удобно при сравнении вариационных рядов, а также в экономических исследованиях, в састности для анализа концентрации производства.

Задача № 13.

Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объём хранимых ценных бумаг в крупнейших депозитных банков:

банк	Объём ценных бумаг
1	300
2	1748
3	640
4	452
5	283
6	173

Общее количество ценных бумаг всех банков возьмём, как 100 %. И именно с ними сопоставим кол – во ценных бумаг отдельных банков.

Социальная и демографическая политика: взаимосвязь и различие целей
Необходимо различать социальную и демографическую политики. Социальная политика имеет своей целью регулирование условий жизни, организацию помощи нуждающимся. Демографическая политика имеет своей целью управление демографическими процесса ...

Социальные аспекты трудовой миграции на примере Республики Марий Эл
К началу XXI века Россия подошла в состоянии устойчивого процесса депопуляции, имея один из самых высоких в мире темпов естественной убыли населения. Три компонента демографического развития влияют на динамику численности населения, его ...

Социальная защита малообеспеченных слоёв населения. Социальная защита малообеспеченных слоёв населения
Уже ни для кого не секрет, что современное российское общество крайне дифференцировано по уровню материального положения различных слоёв и групп. Среди малоимущих, прежде всего, частично или полностью нетрудоспособные, многие, из которых ...