Основные характеристики и графические изображения вариационного ряда.

Страница 2

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяются гистограммы. Она строится так: на оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам (или частностям) интервала.

Как и в прошлый раз для построения необходима таблица данных.

Размер прибыли Х	Число банков Т	Накопленная частота
1	2	3
3,7 – 4,6	2	2
4,6 – 5,5	4	6
5,5 – 6,4	6	12
6,4 – 7,3	5	17
7,3 – 8,1	3	20
Итого	20

Сама гистограмма:

Т

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединяются отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты (частности) равны нулю. При построении гистограммы для вариационного ряда с неравными интервалами следует по оси ординат наносить показатели плотности интервалов (абсолютные или относительные). В этом случае высоты прямоугольников гистограммы будут соответствовать величине плотности распределения.

При увеличении числа наблюдений из одной и той же совокупности увеличивается число групп интервального ряда, что приводит к уменьшению величины интервала. При этом ломанная линия имеет тенденцию превращения в плавную кривую, которую называют кривой распределения. Кривая распределения характеризует в обобщенном виде вариацию признака и закономерности распределения частот внутри однокачественной совокупности.

В ряде случаев для изображения вариационного рядов используется кумулятивная кривая (кумуля). Для её построения необходимо рассчитать накопленные частоты и частности. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение, и определяются последовательным суммированием частот интервалов.

Пример построения кумулятивной кривой. Применяем ту же таблице, что и в примере с гистограммой (распределение коммерческих банков по размеру прибыли).

При построении кумуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе – вся частота данного интервала. Верхней границе второго интервала соответствует накопленная частота, равная сумме частот первых двух интервалов, и т.д.

Изображение вариоционного ряда в виде кумуляты особенно удобно при сравнении вариационных рядов, а также в экономических исследованиях, в састности для анализа концентрации производства.

Задача № 13.

Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объём хранимых ценных бумаг в крупнейших депозитных банков:

банк	Объём ценных бумаг
1	300
2	1748
3	640
4	452
5	283
6	173

Общее количество ценных бумаг всех банков возьмём, как 100 %. И именно с ними сопоставим кол – во ценных бумаг отдельных банков.

Признаки системности общества
Общим для многих интерпретаций общества является характерный для современной науки системный подход. Общество мыслится как целостная динамическая система. Система — это упорядоченное множество взаимосвязанных элементов, обладающее структу ...

Основные элементы культуры
Можно выделить следующие основные элементы культуры · понятия, которые содержатся, главным образом, в человеческом языке. Благодаря понятиям упорядочивается опыт людей. Но это упорядочивание опыта у людей разных культур происходит по-раз ...

Социальная пенсия по инвалидности (право на пенсию, размер пенсии)
В соответствии со ст. 11 Федерального закона от 15 декабря 2001 г. N 166-ФЗ "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации" социальная пенсия по инвалидности назначается постоянно проживающим в Российской Федер ...