Оценка тесноты связи между количественными признаками, ранговые коэффициенты К. Спирмена и М. Кендела.
Оценк
а интенсивности связи между количественными признаками (и качественными) проводится с помощью непараметрических методов. В основу этих методов положен принцип нумерации значений статистического ряда. Каждый единицы совокупности присваивается порядковый номер в ряду, который будет упорядочен по уровню признака. С помощью этого ряд значений признака ранжируется, а номер каждой отдельной единицы будет её рангом.
Ранговые коэффициенты К. Спирмэна и М. Кендэла.
Ранговые коэффициенты Спирмэна и Кендэла применяют для изменения связи между ранжированными признаками. Эти методы применяют не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объёме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.
Метод Спирмена:
располагают варианты факторного признака по возрастанию – ранжируют единицы по значению признака Х;
для каждой единицы совокупности указывают ранг с точки зрения результативного признака У.
Если связь между признаками прямая, то с увеличением ранга признака Х ранг признака У также будет возрастать; при тесной связи ранги признаков Х и У в основном совпадут. При обратной связи возрастанию рангов признака Х будет, как правило, соответствовать убывание рангов признака У. В случае отсутствия связи последовательность рангов признака У не будет обнаруживать никакого порядка возрастания или убывания.
Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляции Спирмена:
Где d – разность рангов признаков Х и У;
N – число наблюдаемых единиц.
В случае отсутствия связи р=0. При прямой связи коэффициент р – положительная правильная дробь, при обратной – отрицательная.
Кендэллом предложен другой показатель изменения корреляционной связи, также с использованием рангов признаков:
Упрощение расчётов Кендэла:
1. Ряд наблюдений располагается в возрастающем порядке по признаку Х с указанием соответствующих им рангов по признаку У.
2. Упорядоченная таким образом последовательность наблюдений берется как исходная для построения квадратной матрицы размерностью (n * n). Для заполнения матрицы по каждой паре наблюдений (i, j) сравнивают ранги признака У:
Cума элементов матрицы, расположенных выше главной диагонали, и есть искомое значение S.
При достаточном навыке расчет величины S можно выполнить, непосредственно сравнивая ранг Ry данного наблюдения с рангом Ry последующих наблюдений. Для каждого наблюдения подсчитываются Р – число случаев, когда ранг признака У у следующих наблюдений меньше, чем у данного, и Q – число случаев, когда у следующих наблюдений ранг признака У больше, чем у данного. Искомое наблюдение
Правильность условия контролируется соблюдением условия
Далее производится расчет по приведённой ранее формуле.
При достаточно больших n между значениями ранговых коэффициентов фиксируется соотношение:
Роль пенсионного страхования в системе страховой защиты населения
Пенсионное страхование является социально значимым видом страхования, так как затрагивает интересы всех граждан. Оно возникло в России в начале XX века и не получило широкого распространения. До 1917 г. страхование по старости не входило ...
Техника проведения контент-анализа
Основные этапы проведения контент-анализа практически во многом совпадают с основными этапами социологического исследования с использованием других методов, хотя имеют и свои специфические особенности.
Контент-аналитическое исследование, ...
Система социальной защиты во Франции.
Французская система социальной защиты населения представляет собой один из вариантов модели социального страхования Бисмарка, доминирующей на европейском континенте, которая предусматривает перераспределение текущих доходов бюджета социал ...